留学总结和学术成果
姓名： 张丽      
派出项目：国家留学基金青年骨干教师项目    
访学时间： 2014年 8月 10日至 2015年 8月 10 日
访学单位（中文）：迈阿密大学 （英文）  University of Miami
研修课题：反应扩散方程、生物数学       指导教师： ShiGui Ruan
汇报总结：
      很荣幸能够得到国家留学基金委奖学金资助，赴美进行了为期一年的访学研究工作。这一年的访学生涯，不仅使我的科学研究水平得到了较大提升，而且也开阔了眼界，增加了见识，对美国的教育环境和管理体制有了初步的认识。一年时间虽然短暂，却使我受益匪浅，现主要从学术，教学两方面展开说明。
一、学术上的收获
      在合作导师的指导下，和两位访问学者以及一位博士生的共同合作下，报到之初就制定了详细的研究计划，经过一年来不懈努力完成了如下科研工作：

1. 研究了高次自催化耦合反应扩散系统的斑图问题

      研究了一类高次自催化化学反应在同构细胞间的耦合反应扩散系统的渐进解和两类二维斑图问题，包括一致平衡态解的稳定性，二维斑图的渐进解和振幅方程等性质。该工作已被SCI分区为2区的杂志Applied Mathematics Modelling 发表。

1. 研究了迈阿密大沼泽湿地里的一类捕食食饵反应扩散系统的动力学行为

      以迈阿密大沼泽湿地里的一类捕食食饵种群为背景与迈阿密大学生物与数学系学生及阮世贵教授合作研究了这类反应扩散系统的平衡态局部稳定性和全局渐进稳定性，主要利用弱非线性分析给出了两类斑图的性质并对实际应用做出说明。该工作阮老师在今年南开大学举办的学术会议International symposium on application of nonlinear partial differential equations in life science中作了报告，本部分工作整理为一篇文章，并已投稿。
研究了石斑鱼的反应扩散系统的动力学性质
      研究了一类具有Logistic动力学项的变区域反应扩散系统的平衡态稳定性和斑图态渐进解的性质，该工作对研究石斑鱼及相应具有斑图的生物物种的特性具有指导意义。该工作整理为一篇文章，并已投稿。
积极参与学术交流和讨论
      定期参加课题组内每周一次的学术讨论会，就研究进展和方案进行讨论；多次参加数学系不定期组织的国外知名学者的邀请报告，对国外该领域的著名学者的研究方向有了深入了解。在2014年年底，参加了数学系举办的国际生物数学会议，对该领域里的前沿课题及研究方法有了更多的了解与认识。
 
二、教学上的收获
      在访学的一年时间，完整旁听了本科生课程《数学分析》与研究生课程《非线性泛函分析》及《微分动力系统及其应用》。深刻体会到国外课程教学与国内不同之处，很多是值得我们学习和借鉴的：
（a）教师授课计划性强。在开学选课时候，老师已经计划好整个学期的教学内容，将教学计划、教学内容PPT和作业题目上传到系统中，供学生下载，整个教学过程基本都会严格执行教学计划。
（b）课程内容简单实用。课程内容都很简单，侧重于对概念的理解。课堂上会对一些生活中常见数学现象进行分析，比如介绍定积分的概念后会给出许多在工程应用中常出现的问题作为例题并进行分析。练习题目都具有较强的实际应用背景，并不强调各类问题的技巧性而更注重它们的实际应用背景。
（c）每节课的信息量非常大。每次课时只有一个小时，但教学信息量非常大。在国内需要两个、三个教学课时的内容，比如导数的计算，这里一个课时就完成。授课老师只是简单的引入概念，主要靠学生自学和课后分组讨论。
（d）课后学生要做的工作很多。每节课老师都会留相当多的问题，学生都得自主完成。一旦发现抄袭现象，课程成绩将被取消，而重修需要的费用相当贵，而且学校还提供查重软件，所以学生很少有抄袭现象，这点值得国内借鉴。
      这次美国留学经历给了我一个自我提升、自我完善的机会。非常感谢留学基金委和学校对我的支持，也感谢休斯敦领事馆教育组的领事在我访学期间对我生活、学习以及思想上的关心和照顾。一年的学习时间虽然短暂，但收获颇丰，无法用短短的几页纸写满我的感想。我相信，这一年的经历将对我未来的研究和教育生涯，甚至对生活态度都必将产生重大的影响。让我更有信心面对未来的一切，必将在以后的工作中发挥所长、尽心尽力做好每件事。